实用积分表《实用积分表》编委会中国科学技术大学出版社2006·合肥图书在版编目（CIP）数据实用积分表/《实用积分表》编委会编，一合肥：中国科学技术大学出版社，2006.1ISBN7-312-01755-XI.实…·l.实Ⅲ，①积分一公式（数学）②积分变换一公式（数学）N.017-64中国版本图书馆CIP数据核字（2005）第128320号实用积分表《实用积分表》编委会责任编辑：李攀峰出版中国科学技术大学出版社安省合肥市金路96号，邮编：230026编辑部：0551-3602900发行部：0551-3502905网址：http://ww.press usiceducn发行中国科学技术大学出版社印刷合肥现代印务有限公司经销全国新华书店开本880mm×1230mm1/32印张17字数685千版次2006年1月第1版印次2006年1月第1次印刷书号1SBN7-312-01755-X/0·299定价35.00元图书在版编目（CIP）数据实用积分表/《实用积分表》编委会编，一合肥：中国科学技术大学出版社，2006.1ISBN7-312-01755-XI.实…·l.实Ⅲ，①积分一公式（数学）②积分变换一公式（数学）N.017-64中国版本图书馆CIP数据核字（2005）第128320号实用积分表《实用积分表》编委会责任编辑：李攀峰出版中国科学技术大学出版社安省合肥市金路96号，邮编：230026编辑部：0551-3602900发行部：0551-3502905网址：http://ww.press usiceducn发行中国科学技术大学出版社印刷合肥现代印务有限公司经销全国新华书店开本880mm×1230mm1/32印张17字数685千版次2006年1月第1版印次2006年1月第1次印刷书号1SBN7-312-01755-X/0·299定价35.00元《实用积分表》编辑委员会顾问：龚昇阮图南主编：金玉明编委：薛兴恒顾新身毛瑞庭张鹏飞前宫自从有了微积分，就有了微分表与积分表，有了具体的函数来求出其导数往往不是很围难，以致微分表常常不为人们所重视；而有了具体的函数来求其积分就不是这样了，有的也许可以容易地求出来，但大量的积分不是轻易求得出来的，于是积分表就一本一本不断地出版，从简单的到复杂的，在国外尤其是这样，由于自然科学和工程技术的不断发展，新的问题层出不穷，不断地提出各式各样的求积分的问题，于是过儿年就会有新版的积分表出现，以供自然科学、工程技术和社会科学工作者使用.国内以往虽然出版过几本积分表，但都已是很多年前的事了，在科教兴国、改革开放方针的指引下，我国的自然科学、工程技术和社会科学都在飞速地发展，编写一本适应这种大好形势的积分表已是道切常要我们参考了国内外尤其是国外一些新版的积分表和数学手册，如D.Zwillinger主编的《StandardMathematicalTablesandFormulae》，J·J·图马和R·A·沃尔什主编的《工程数学手册》，ISGradshteyn和IMRyzhik主编的《TableofIntegrals，Series，andProducts》等，并广泛地征求了国内自然科学和工程技术领城专家的意见，结合我国目前情况编写实用积分表了这本《实用积分表》，其中包括4800个积分公式，还有270多个积分变换公式。希望这本工具书能够对我国科技事业的发展起到一些微薄的作用.我们感谢中国科学技术大学国家同步辐射实验室和中国科学技术大学出版社对出版这本工具书的大力支持。书中缺点与错误还望读者不客指正，《实用积分表》编委会2005年6月目录前言绪论I不定积分表I.1初等函数的不定积分1.1.1基本积分公式…41.1.2包含多项式、有理分式和无理分式的不定积分61.1.2.1含有a+hr的积分…61.1.2.2含有a+bx和c+dx的积分101.1.2.3含有a+br²的积分11I.1.2.4含有1±的积分141.1.2.5含有+的积分171.1.2.6含有-的积分181.1.2.7含有±的积分201:1.2.8含有+的积分211.12.9含有-x的积分22I.1.2.10含有a+bx+c²的积分231.1.2.1含有a+b和的积分25I.1.2.12含有+反和a+的积分27I.1.2.13含有√a+和√c+dx的积分30I.1.2.14含有a+x和（a+bz）的积分321.1.2.15含有王的积分…361.1.2.16含有一²的积分…41W实用积分表1.1.2.17含有√a+bzTc²的积分·461.1.2.18含有√bx+和√x-的积分.…491.1.2.19含有√ac²和的积分501.1.2.20含有√2ax的积分53I.1.2.21其他形式的代数函数的积分…541.1.3三角函数和反三角图数的不定积分59I.1.3.1含有sinaxcoar.tanax.coar,se²xccax的积分591.1.2.2621.1.33GOsaxstnaxC91.1.3.4含有xsinaz和x²cosax的积分651.1.3.5的积分671.1.3.6一的积分691.1.3.7含有sinazsibr和cosazcosbr的积分701.1.3.8含有sin（ax-+-b），cos（cx+d）和sin（aw+），cos（a+y）的积分721.1.3.9含有1±simax和1±cosax的积分73I.1.3.10含有1±bsinax和1±bosaz的积分75I.1.311含有1±bsi²ax和l±bcosax的积分77I.1.3.12含有a士bsinr和a±boosx的积分791.1.3.13含有fsinar+qcosax的积分821.1.3.14含有f²sin²ax±qcoax的积分83I.1.3.15含有p±osinar和√p±qoosax的积分841.1.3.16含有√1±Usnaz和√1±Bcoax的积分851.1.3.17含有six和00sx的积分…881.1.3.18含有six.cx与six，cosur组合的积分90I.1.3.19含有siur²，cosr²和更复杂自变数的三角函数的积分…··951.1.3.20含有sinr和cosx的有理分式的积分951.1.3.21含有sinr和cosr的无理分式的积分·981.1.3.22含有tangz和cotax的积分102录四V三角函数与函数组合的积分I.1.3.23103三角函数与指数函数和双曲函数组合的积分1.1.3.241051.1.3.25含有afesingxarcosxhrclanxsrecolxareseoaxarcesax的积分1071.1.3.26arceo的积分…110对数函数、指数函数和双曲函数的不定积分1.1.41131.1.4.1对数函数的积分113指数函数的积分…I.1.4.21171.1.4.3双曲函数的积分1221.1.4.4双曲函数与怎函数和指数函数组合的积分136反双曲函数的积分1.1.4.51411.2特殊函数的不定积分143I.2.1完全病圆积分的积分1431.2.2勤让德梯园积分（不完全精园积分）的积分144I.2.3雅可比梯圆函数的积分…1451.2.4指数积分函数的积分148I.2.5正弦积分和余弦积分函数的积分.148I.2.6概率积分和羊湿耳函数的积分…1491.2.7贝塞尔函数的积分…150定积分表151Ⅱl.1初等函数的定积分·151ⅡI.1.！嘉函数和代数函数的定积分·151Ⅱl.1.1.1含有和a±的积分…151Ⅱl.1.1.2含有a+和a+bx²的积分………156Ⅱ.1.1.3含有士的积分…162Ⅱ.1.2三角函数和反三角图数的定积分·164Ⅱ.1.2.1含有sinax+cosax，tanax的积分，积分区间164B.1.2.2含有sinax.cosax，tanax的积分，积分区间实用积分表Ⅱl.1.2.3含有sinx和cosnx的积分，积分区间为CO，]..1591.1.2.4含有simux和cosn的积分，积分区间为-，对]….171Ⅱ.1.2.5正弦和余弦的有理函数与倍角三角数组合的积分1721.1.2.6三角函数的霜函数的积分....175.1.2.7三角函数的幕函数与线性函数的三角函数组合的积分…·176口.1.2.8三角函数的解函数与三角函数的有理函数组合的积分.178口.1.2.9含有三角函数的线性函数的霜函数的积分181.1.2.10其他形式的三角函数的函数的积分182Ⅱ.1.2.11更复杂自变数的三角函数的积分Ⅱ.1.2.12三角函数与有理函数组合的积分189.1.2.13三角函数与无理函数组合的积分192ⅡI.1.2.14三角函数与幕函数组合的积分193Ⅱ.1.2.15三角函数的有理函数与工的有理函数组合的积分ⅡI，1.2.16三角函数的函数与其他幕函数组合的积分199LI.1.2.17含有siaxsaxaaz和组合的积分，积分区间为[0.0o]205Ⅱ.1.2.18含有函数√I-工和√I-PCoS了的积分…207Ⅱ.1.2.19更复杂自变数的三角活数与函数组合的积分..…. 209II.1.2.20三角函数与指数函数组合的积分...211Ⅱ.1.2.21含有e，sinbx，c0sbx的积分，积分区间为[0，o]·.2131.2.22三角函数与三角函数的指数函数组合的积分...215I,1.2.23三角函数与指数函数和函数组合的积分·216ⅡI.1.2.24三角函数与双曲函数组合的积分218Ⅱ.1.2.25三角函数、双曲函数和等函数组合的积分.219.1.2.26.三角函数、双曲函教和指数面数组合的积分.1.2.27三角函数、双曲函数、指数函数和函数组合的积分··220Ⅱ.1.2.28反三角函数与基函数组合的积分220Ⅱ.1.2.29.反三角函数与三角函数组合的积分223反三角函数与指效函数组合的积分Ⅱ.1.2.30…224II.1.2.31反三角函数与对数函数组合的积分225Ⅱ.1.3指数函数和对数函数的定积分225日.1.3.1含有，c.²的积分225
